CARA MENYATAKAN HIMPUNAN
1. Pengertian Himpunan
Himpunan adalah kumpulan benda atau objek
yang dapat didefinisikan dengan nyata dan jelas, sehingga dengan tepat dapat
diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan
tersebut.
Perhatikan dua kumpulan berikut:
1. Kumpulan wanita cantik (bukan merupakan
himpunan)
2. Kumpulan bilangan ganjil (merupakan
himpunan)
3. Kumpulan hewan berkaki empat (merupakan
himpunan)
2. Mengenal Beberapa Himpunan Bilangan
- C = himpunan bilangan cacah, ditulis C =
{0, 1, 2, , …}
- A = himpunan bilangan asli, ditulis A =
{1, 2, 3, 4, …}
- B = himpunan bilangan bulat, ditulis B =
{..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …}
- Gn = himpunan bilangan genap positif,
ditulis Gn = {2, 4, 6, 8, …}
- G = himpunan bilangan ganjil positif,
ditulis G = {1, 3, 5, 7, …}
- P = himpunan bilangan prima, ditulis P =
{2, 3, 5, 7, …}
- K = himpunan bilngan komposit, ditulis K
= {4, 6, 8, 9, …}
- T = himpunan pangkat tiga bilangan asli =
{1, 8, 27, …}
Ingat:
Bilangan prima adalah bilangan asli yang
mempunyai tepat dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itusendiri.
Bilangan komposit adalah bilangan asli yang
mempunyai lebih dari dua faktor. Bilangan ini disebut juga bilangan bersusun.
3. Anggota Himpunan
Setiap objek yang termasuk dalam suatu
himpunan disebut anggota atau elemen dari
himpunan tersebut. Anggota himpunan di beri
simbol “∈” di baca elemen ata anggota.
Contoh:
a. A = himpunan bilangan genap antara 1 dan
10, maka anggota dari A = {2, 4, 6, 8}
b. D = himpunan bilangan prima kurang dari
10, maka anggota dari D = {2, 3, 5, 7}
4. Banyaknya Anggota Himpunan
Untuk menyatakan banyaknya anggota dari
himpunan A ditulis n(A).
Contoh:
1. A
= himpunan bilangan genap antara 1 dan 10
Anggota dari A adalah 2, 4, 6, 8, maka n(A)
= 4
2. D = Himpunan bilangan prima kurang dari 10
Anggota dari D adalah 2, 3, 5, 7, maka n(D)
= 4
Himpunan dengan banyak anggota berhingga
disebut himpunan berhingga, sedangkan himpunan
dengan banyak anggota tidak berhingga disebut himpunan tidak berhingga.
6. Cara Menyatakan Himpunan
Contoh:
|
No |
Dengan Kata-Kata |
Dengan Notasi Pembentuk
Himpunan |
Dengan Mendaftar Anggota-Anggotanya |
|
1. |
A = {himpunan bilangan
genap kurang
dari 15} |
A = {x|x< 15, x |
A = {2, 4, 6, 8, 10, 12,
14} |
|
2. |
B = himpunan faktor dari
15 |
B = {x|x faktor dari 15} |
B = {1, 3, 5, 15} |
|
3. |
C = himpunan bilangan
bulat antara 2 dan 10 |
C = {x|2 < x < 10} |
C = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} |
UJI KOMPETENSI 1
A. Pilihlah jawaban dibawah ini yang paling benar!
1. Dari
kumpulan-kumpulan berikut ini yangmerupakan himpunan adalah…
A. Kumpulan bilangan kecil
B. Kumpulan bunga-bunga indah
C. Kumpulan siswa tinggi
D. Kumpulan bilangan asli antara 4 dan 12
2. Berikut
ini yang merupakan himpunan kosong adalah…
A. Bilangan prima lebih dari 5 yang genap
B. Bilangan prima yang ganjil
C. Bilangan ganjil yang habis dibagi 3
D. Bilangan genap Prima
3. Diketahui
A = {3, 5, 7, 9}. Himpunan semestamyang mungkin untuk himpunan A adalah…
A. S = {bilangan asli kelipatan 3}
B. S = {bilangan prima kurang dari 10}
C. S = {bilangan ganjil kurang dari 10}
D. S = {bilangan genap kurang dari 10}
4. Pernyataan
di bawah ini yang benar adalah…
A. 9 ∈ {bilangan prima}
B. 256 ∉ {bilangan kelipatan 4}
C. 89 ∉ {bilangan prima}
D. 169 ∈{bilangan
kuadrat}
5.
Himpunan berikut dapat menjadi himpunan semesta dari {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17},
kecuali…
A. {bilangan bulat}
B. {bilangan asli}
C. {bilangan prima}
D. {bilangan ganjil}
P = {kelipatan tiga kurang dari 35} R = {faktor prima dari 27}
Q = {kelipatan dua kurang dari 33} S = {faktor prima dari 8}
Dari pernyataan-pernyataan berikut:
1. P ⊂ Q 3. S ⊂ Q
2. R ⊂ P 4. Q ⊂ S
Yang benar adalah…
A. 1 dan 2
B. 2 dan 3
C. 2 dan 4
D. 2, 3, dan 4
7. Himpunan pasangan di
bawah ini yang merupakan pemetaan dengan aturan “factor dari” adalah…
A. {(1, 2), (2, 4), (4, 8)}
B. {(1, 4), (2, 4), (4, 4)}
C. {(2, 2), (4, 4), (8, 8)}
D. {(4, 1), (4, 2), (4, 4)}
8. Diketahui:
A = {x|2 ≤ x < 8, x ∈ bilangan prima}
B = {x|1 < x ≤ 6, x ∈ bilangan
bulat}
Himpunan pasangan berurutan yang menunjukan
relasi ”faktor dari” dari A ke B adalah…
A. {(2,2),(2,4),(2,6),(3,3,(3,6),(5,5)}
B. {(2,2), (3,3), (2,6), (3,6), (5,5),
(5,6)}
C. {(2,2), (2,4), (2,6), (2,6), (3,6), (5,5)}
D. {(2,3, (3,4), (2,6), (3,6), (5,5),
(7,6)}
9. Diketahui
A = {faktor dari 24}. Pernyataan dibawah
ini yang benar adalah…
A. 2 ∉ A
B. 3 ∈ A
C. 8 ∉ A
D. 12
10. Himpunan P adalah
himpunan huruf pembentuk kata INTERNASIONAL, maka n(P) adalah…
A. 6
B. 9
C. 10
D. 12
siiipppp,, terima kasih . blog yang bagus saya meras terbantu
ReplyDelete